//给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。 
//
// 完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
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// 示例 1： 
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//输入：n = 12
//输出：3 
//解释：12 = 4 + 4 + 4 
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// 示例 2： 
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//输入：n = 13
//输出：2
//解释：13 = 4 + 9 
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// 提示： 
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// 1 <= n <= 10⁴ 
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package leetcode.editor.cn;

import java.util.Arrays;

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution279 {
    public int numSquares(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];
        Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
        dp[0] = 0;
        //两种遍历都可以，但是先遍历物品效率高一些，因为不会出现重复的排列
//        for(int i = 1; i <= Math.sqrt(n); i++){ //遍历物品
//            for(int j = i*i; j <= n; j++){ //遍历背包容量
//                dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j-i*i]+1);
//            }
//        }
        for(int i = 1; i <= n; i++){ //遍历背包容量
            for(int j = 1; j <= Math.sqrt(n); j++){ //遍历物品
                if(i >= j*j){
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i-j*j]+1);
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
